Бригада рабочих должна была за определенный срока изготовить 768 пылесосов. Первые 5 дней бригада выполняла ежедневно установленную норму, а затем каждый день изготовляла на 6 пылесосов больше, чем намечалось, поэтому уже за день до срока было изготовлено 844 пылесоса. Сколько пылесосов в день должна была изготовлять бригада по плану?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №716

Решение

Пусть x (пылесосов) − в день должна была изготавливать бригада по плану, тогда:
x + 6 (пылесосов) − в день стала изготавливать бригада;

\frac{768}{x}

(дней) − должна была работать бригада;

\frac{844 - 5 x}{x + 6}

(дней) − работала бригада с увеличенной производительностью.
Так как, за день до срока было изготовлено 844 пылесоса, составим уравнение:

5 + \frac{844 - 5 x}{x + 6} = \frac{768}{x} - 1

\frac{844 - 5 x}{x + 6} - \frac{768}{x} + 6 = 0

\frac{844 x - 5 x^{2} - 768 x - 4608 + 6 x^{2} + 36 x}{x (x + 6)} = 0

x^{2} + 112 x - 4608 = 0

D = 56^{2} + 4608 = 3136 + 4608 = 7744

x = - 56 \pm \sqrt{7744}

x_{1} = - 56 - 88 = - 144

x_{2} = - 56 + 88 = 32

Количество пылесосов не может быть отрицательным, значит:
x = 32 (пылесосов) − в день должна была изготавливать бригада по плану.
Ответ: 32 пылесоса

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №716

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №716

Решение