Масса двух сплавов меди и олова равна 60 кг. Первый сплав содержит 6 кг меди, а второй − 3,6 кг меди. Найдите массу каждого сплава, если известно, что содержание меди в первом сплаве на 15% больше, чем во втором.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №717

Решение

Пусть x (кг) − масса первого сплава, тогда:
60 − x (кг) − масса второго сплава;

\frac{6}{x}

− содержание меди в первом сплаве;

\frac{3, 6}{60 - x}

− содержание меди во втором сплаве.
Так как, содержание меди в первом сплаве на 15% больше, чем во втором, составим уравнение:

\frac{6}{x} = \frac{3, 6}{60 - x} + 0, 15

\frac{6}{x} - \frac{3, 6}{60 - x} - 0, 15 = 0

\frac{360 - 6 x - 3, 6 x - 9 x + 0, 15 x^{2}}{x (60 - x)} = 0

0, 15 x^{2} - 18, 6 x + 360 = 0

D = 9, 3^{2} - 360 * 0, 15 = 86, 49 - 54 = 32, 49

x = \frac{9, 3 \pm \sqrt{32, 49}}{0, 15}

x_{1} = \frac{9, 3 - 5, 7}{0, 15} = \frac{3, 6}{0, 15} = 24

x_{2} = \frac{9, 3 + 5, 7}{0, 15} = \frac{15}{0, 15} = 100

x ≠ 100, т.к. 60 − x < 0, значит:
x = 24 (кг) − масса первого сплава;
60 − x = 60 − 24 = 36 (кг) − масса второго сплава.
Ответ: 24 кг и 36 кг

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №717

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №717

Решение