ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 34. Решение неравенств с одной переменной. Номер №864

Найдите множество значений k, при которых уравнение

(k - 4) x^{2} + 16 x - 24 = 0

имеет два корня.

reshalka.com

Два корня будет иметь квадратное уравнение, т.е. k ≠ 4, тогда:

D = 8^{2} + 24 (k - 4)

64 + 24(k − 4) > 0
24(k − 4) > −64

k - 4 > - 2 \frac{2}{3}

k > 4 - 2 \frac{2}{3}

{\begin{cases} k > 1 \frac{1}{3} \\ k \neq 4 \end{cases}

Ответ:

k \in (1 \frac{1}{3}; 4) U (4; + \infty)