1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №919
ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Упражнения для повторения курса алгебры 8 класс. Номер №919

Решите уравнение:
1) (x − 4)(x + 2) − 2(3x + 1)(x − 3) = x(x + 27);
2) ( 4 x − 3 ) 2 + ( 3 x − 1 ) ( 3 x + 1 ) = 9 ;
3) ( x + 4 ) ( x 2 + x − 13 ) − ( x + 7 ) ( x 2 + 2 x − 5 ) = x + 1 ;
4) 2 ( x 2 − 9 ) 5 − x + 1 2 = x − 41 4 ;
5) x 2 + 5 x 3 − x + 3 2 = 2 x 2 − 2 8 .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Упражнения для повторения курса алгебры 8 класс. Номер №919

Решение 1

(x − 4)(x + 2) − 2(3x + 1)(x − 3) = x(x + 27)
x 2 − 4 x + 2 x − 8 − 2 ( 3 x 2 + x − 9 x − 3 ) = x 2 + 27 x
x 2 − 2 x − 8 − 6 x 2 − 2 x + 18 x + 6 − x 2 − 27 x = 0
− 6 x 2 − 13 x − 2 = 0 | * (−1)
6 x 2 + 13 x + 2 = 0
D = b 2 − 4 a c = 13 2 − 4 ∗ 6 ∗ 2 = 169 − 48 = 121 > 0
x 1 = − b + D 2 a = − 13 + 121 2 ∗ 6 = − 13 + 11 12 = − 2 12 = − 1 6
x 2 = − b − D 2 a = − 13 − 121 2 ∗ 6 = − 13 − 11 12 = − 24 12 = − 2
Ответ: −2 и − 1 6

Решение 2

( 4 x − 3 ) 2 + ( 3 x − 1 ) ( 3 x + 1 ) = 9
16 x 2 − 24 x + 9 + 9 x 2 − 1 − 9 = 0
25 x 2 − 24 x − 1 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 24 ) 2 − 4 ∗ 25 ∗ ( − 1 ) = 576 + 100 = 676 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 24 + 676 2 ∗ 25 = 24 + 26 50 = 50 50 = 1
x 2 = − b − D 2 a = 24 − 676 2 ∗ 25 = 24 − 26 50 = − 2 50 = − 1 25
Ответ: − 1 25 и 1

Решение 3

( x + 4 ) ( x 2 + x − 13 ) − ( x + 7 ) ( x 2 + 2 x − 5 ) = x + 1
x 3 + x 2 − 13 x + 4 x 2 + 4 x − 52 − ( x 3 + 2 x 2 − 5 x + 7 x 2 + 14 x − 35 ) − x − 1 = 0
x 3 + 5 x 2 − 9 x − 52 − x 3 − 2 x 2 + 5 x − 7 x 2 − 14 x + 35 − x − 1 = 0
− 4 x 2 − 19 x − 18 = 0 | * (−1)
4 x 2 + 19 x + 18 = 0
D = b 2 − 4 a c = 19 2 − 4 ∗ 4 ∗ 18 = 361 − 288 = 73 > 0
x 1 = − b + D 2 a = − 19 + 73 2 ∗ 4 = − 19 + 73 8
x 2 = − b − D 2 a = − 19 − 73 2 ∗ 4 = − 19 − 73 8
Ответ: − 19 − 73 8 и − 19 + 73 8

Решение 4

2 ( x 2 − 9 ) 5 − x + 1 2 = x − 41 4 | * 20
4 ∗ 2 ( x 2 − 9 ) − 10 ( x + 1 ) = 5 ( x − 41 )
8 x 2 − 72 − 10 x − 10 = 5 x − 205
8 x 2 − 10 x − 82 − 5 x + 205 = 0
8 x 2 − 15 x + 123 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 15 ) 2 − 4 ∗ 8 ∗ 123 = 225 − 3936 = − 3711 < 0
Ответ: нет корней

Решение 5

x 2 + 5 x 3 − x + 3 2 = 2 x 2 − 2 8 | * 24
8 ( x 2 + 5 x ) − 12 ( x + 3 ) = 3 ( 2 x 2 − 2 )
8 x 2 + 40 x − 12 x − 36 = 6 x 2 − 6
8 x 2 + 28 x − 36 − 6 x 2 + 6 = 0
2 x 2 + 28 x − 30 = 0 | : 2
x 2 + 14 x − 15 = 0
D = b 2 − 4 a c = 14 2 − 4 ∗ 1 ∗ ( − 15 ) = 196 + 60 = 256 > 0
x 1 = − b + D 2 a = − 14 + 256 2 ∗ 1 = − 14 + 16 2 = 2 2 = 1
x 2 = − b − D 2 a = − 14 − 256 2 ∗ 1 = − 14 − 16 2 = − 30 2 = − 15
Ответ: −15 и 1