ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Упражнения для повторения курса алгебры 8 класс. Номер №937

Автобус должен был проехать 255 км. Проехав 7 17 пути, он остановился на 1 ч, а затем продолжил движение со скоростью на 5 км/ч меньше начальной. Найдите начальную скорость автобуса, если в пункт назначения он прибыл через 9 ч после выезда.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Упражнения для повторения курса алгебры 8 класс. Номер №937

Решение

Пусть x (км/ч) − начальная скорость автобуса, тогда:
255 7 17 = 15 7 = 105 (км) − проехал автобус до остановки;
x − 5 (км/ч) − скорость автобуса на участке пути после остановки;
255105 = 150 (км) − проехал автобус после остановки;
105 x (ч) − ехал автобус до остановки;
150 x 5 (ч) − ехал автобус после остановки.
Так как, в пункт назначения автобус прибыл через 9 ч после выезда, можно составить уравнение:
105 x + 1 + 150 x 5 = 9
x ≠ 0
и
x − 50
x ≠ 5
105 x + 150 x 5 = 9 1
105 x + 150 x 5 = 8 | * x(x − 5)
105(x − 5) + 150x = 8x(x − 5)
105 x 525 + 150 x = 8 x 2 40 x
8 x 2 + 255 x + 40 x 525 = 0
8 x 2 + 295 x 525 = 0 | * (−1)
8 x 2 295 x + 525 = 0
D = b 2 4 a c = ( 295 ) 2 4 8 525 = 87025 16800 = 70225 > 0
x 1 = b + D 2 a = 295 + 70225 2 8 = 295 + 265 16 = 560 16 = 35
x 2 = b D 2 a = 295 70225 2 8 = 295 265 16 = 30 16 = 15 8 = 1 7 8 − не удовлетворяет условию задачи, так как x 5 = 1 7 8 5 = 3 1 8 < 0 , скорость не может быть отрицательной, тогда:
x = 35 (км/ч) − начальная скорость автобуса.
Ответ: 35 км/ч