Упростите выражение: 1) m + n m − n − m 2 + n 2 m 2 − n 2 ; 2) x − y x + y + y 2 2 x y + x 2 + y 2 ; 3) 2 a 4 a 2 − 1 − a + 4 2 a 2 + a ; 4) b − 2 b 2 + 6 b + 9 − b b 2 − 9 ; 5) x − 6 x 2 + 3 x + x x + 3 − x − 3 x ; 6) y + 2 y − 2 − y − 2 y + 2 − 16 y 2 − 4 .
m + n m − n − m 2 + n 2 m 2 − n 2 = m + n m − n − m 2 + n 2 ( m − n ) ( m + n ) = ( m + n ) ( m + n ) − ( m 2 + n 2 ) ( m − n ) ( m + n ) = ( m + n ) 2 − ( m 2 + n 2 ) ( m − n ) ( m + n ) = m 2 + 2 m n + n 2 − m 2 − n 2 ( m − n ) ( m + n ) = 2 m n m 2 − n 2
x − y x + y + y 2 2 x y + x 2 + y 2 = x − y x + y + y 2 ( x + y ) 2 = ( x − y ) ( x + y ) + y 2 ( x + y ) 2 = x 2 − y 2 + y 2 ( x + y ) 2 = x 2 ( x + y ) 2
2 a 4 a 2 − 1 − a + 4 2 a 2 + a = 2 a ( 2 a − 1 ) ( 2 a + 1 ) − a + 4 a ( 2 a + 1 ) = 2 a ∗ a − ( 2 a − 1 ) ( a + 4 ) a ( 2 a − 1 ) ( 2 a + 1 ) = 2 a 2 − ( 2 a 2 − a + 8 a − 4 ) a ( 2 a − 1 ) ( 2 a + 1 ) = 2 a 2 − 2 a 2 + a − 8 a + 4 a ( 2 a − 1 ) ( 2 a + 1 ) = 4 − 7 a a ( 4 a 2 − 1 )
b − 2 b 2 + 6 b + 9 − b b 2 − 9 = b − 2 ( b + 3 ) 2 − b ( b − 3 ) ( b + 3 ) = ( b − 2 ) ( b − 3 ) − b ( b + 3 ) ( b + 3 ) 2 ( b − 3 ) = b 2 − 2 b − 3 b + 6 − b 2 − 3 b ( b + 3 ) 2 ( b − 3 ) = 6 − 8 b ( b + 3 ) 2 ( b − 3 )
x − 6 x 2 + 3 x + x x + 3 − x − 3 x = x − 6 x ( x + 3 ) + x x + 3 − x − 3 x = x − 6 + x ∗ x − ( x − 3 ) ( x + 3 ) x ( x + 3 ) = x − 6 + x 2 − ( x 2 − 9 ) x ( x + 3 ) = x − 6 + x 2 − x 2 + 9 x ( x + 3 ) = x + 3 x ( x + 3 ) = 1 x
y + 2 y − 2 − y − 2 y + 2 − 16 y 2 − 4 = y + 2 y − 2 − y − 2 y + 2 − 16 ( y − 2 ) ( y + 2 ) = ( y + 2 ) ( y + 2 ) − ( y − 2 ) ( y − 2 ) − 16 ( y − 2 ) ( y + 2 ) = ( y + 2 ) 2 − ( y − 2 ) 2 − 16 ( y − 2 ) ( y + 2 ) = y 2 + 4 y + 4 − ( y 2 − 4 y + 4 ) − 16 ( y − 2 ) ( y + 2 ) = y 2 + 4 y + 4 − y 2 + 4 y − 4 − 16 ( y − 2 ) ( y + 2 ) = 8 y − 16 ( y − 2 ) ( y + 2 ) = 8 ( y − 2 ) ( y − 2 ) ( y + 2 ) = 8 y + 2
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
