Из пункта A в пункт B автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а возвращался из пункта B в пункт A со скоростью 70 км/ч другой дорогой, которая на 15 км короче первой. На обратный путь автомобиль затратил на 30 мин меньше, чем на путь из пункта A в пункт B. За какое время он доехал из пункта A в пункт B?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §6. Упражнения. Номер №198

Решение

30 (мин) = $\frac{30}{60} = \frac{1}{2}$ (ч) − меньше затратил автомобиль на обратный путь.
Пусть x (ч) − ехал автомобиль из пункта A в пункт B, тогда:

	v (км/ч)	t (ч)	S (км)
Из A в B	60	x	60x
Из B в A	70	$x - \frac{1}{2}$	$70 (x - \frac{1}{2})$

Зная, что обратная дорога на 15 км короче первой, можно составить уравнение:
$60 x - 70 (x - \frac{1}{2}) = 15$
60x − 70x + 35 = 15
−10x = 15 − 35
−10x = −20
x = 2 (ч) − ехал автомобиль из пункта A в пункт B.
Ответ: за 2 часа

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §6. Упражнения. Номер №198

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §6. Упражнения. Номер №198

Решение