$-<!--\; -\; -->4m^3{n}^5\ast <!--\; \ast \; -->5m^4{n}^2=(-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->5)m^{3+4}{n}^{5+2}=-<!--\; -\; -->20m^7{n}^7$

$(-<!--\; -\; -->2m^7{n}^2{)}^4=(-<!--\; -\; -->2{)}^4{m}^{7\ast <!--\; \ast \; -->4}{n}^{2\ast <!--\; \ast \; -->4}=16m^{28}{n}^8$

$8x^3{y}^4\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->\frac{1}{2}{x}^2{y}^5{)}^3=8x^3{y}^4\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->\frac{1}{2}{)}^3{x}^{2\ast <!--\; \ast \; -->3}{y}^{5\ast <!--\; \ast \; -->3}=8x^3{y}^4\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->\frac{1}{8})x^6{y}^{15}=-<!--\; -\; -->x^{3+6}{y}^{4+15}=-<!--\; -\; -->x^9{y}^{19}$