$a\sqrt{3}=\sqrt{a^2}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{3}=\sqrt{3a^2}$

$b\sqrt{-<!--\; -\; -->b}=\sqrt{b^2}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{-<!--\; -\; -->b}=\sqrt{b^2\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->b)}=\sqrt{-<!--\; -\; -->b^3}$

$c\sqrt{c^5}=\sqrt{c^2}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{c^5}=\sqrt{c^2\ast <!--\; \ast \; -->c^5}=\sqrt{c^7}$

$m\sqrt{n}=\sqrt{m^2}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{n}=\sqrt{m^{2}n}$, если m ≥ 0

$x{y}^2\sqrt{xy}=-<!--\; -\; -->\sqrt{x^2}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{(y^2{)}^2}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{xy}=-<!--\; -\; -->\sqrt{x^2{y}^4\ast <!--\; \ast \; -->xy}=-<!--\; -\; -->\sqrt{x^3{y}^5}$, если x ≤ 0

$2p\sqrt{\frac{p}{2}}=\sqrt{(2p{)}^2}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{\frac{p}{2}}=\sqrt{4p^2\ast <!--\; \ast \; -->(\frac{p}{2})}=\sqrt{2p^2\ast <!--\; \ast \; -->p}=\sqrt{2p^3}$

$2p\sqrt{-<!--\; -\; -->\frac{p}{2}}=-<!--\; -\; -->\sqrt{(2p{)}^2}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{-<!--\; -\; -->\frac{p}{2}}=-<!--\; -\; -->\sqrt{4p^2\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->\frac{p}{2})}=-<!--\; -\; -->\sqrt{2p^2\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->p)}=-<!--\; -\; -->\sqrt{-<!--\; -\; -->2p^3}$

$a{b}^2\sqrt{\frac{a}{b}}=\sqrt{(a{b}^2{)}^2}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{\frac{a}{b}}=\sqrt{a^2{b}^4\ast <!--\; \ast \; -->\frac{a}{b}}=\sqrt{a^2{b}^3\ast <!--\; \ast \; -->a}=\sqrt{a^3{b}^3}$, если a ≥ 0