ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: "Вентана-Граф"

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Задание №5 "Проверьте себя" в тестовой форме. Номер №10

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны $3 - \sqrt{2}$ и $3 + \sqrt{2}$ .
А) $x^{2} + 6 x - 7 = 0$
Б) $x^{2} - 6 x - 7 = 0$
В) $x^{2} + 6 x + 7 = 0$
Г) $x^{2} - 6 x + 7 = 0$

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Задание №5 "Проверьте себя" в тестовой форме. Номер №10

Решение

$x_{1} = 3 - \sqrt{2}$
$x_{1} = 3 + \sqrt{2}$
$x_{1} + x_{2} = - b$
$- b = 3 - \sqrt{2} + 3 + \sqrt{2} = 6$
b = −6
$x_{1} x_{2} = c$
$c = (3 - \sqrt{2}) (3 + \sqrt{2}) = 3^{2} - (\sqrt{2})^{2} = 9 - 2 = 7$
получим уравнение:
$x^{2} - 6 x + 7 = 0$
Ответ: Г) $x^{2} - 6 x + 7 = 0$