1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №756
ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §22. Упражнения. Номер №756

Сократите дробь:
1) x 2 − 6 x + 5 x − 5 ;
2) 2 x + 12 x 2 + 3 x − 18 ;
3) x 2 + 9 x + 14 x 2 + 7 x .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §22. Упражнения. Номер №756

Решение 1

x 2 − 6 x + 5 x − 5
x 2 − 6 x + 5 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 6 ) 2 − 4 ∗ 1 ∗ 5 = 36 − 20 = 16 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 6 + 16 2 ∗ 1 = 6 + 4 2 = 10 2 = 5
x 2 = − b − D 2 a = 6 − 16 2 ∗ 1 = 6 − 4 2 = 2 2 = 1
x 2 − 6 x + 5 = ( x − 5 ) ( x − 1 )
x 2 − 6 x + 5 x − 5 = ( x − 5 ) ( x − 1 ) x − 5 = x − 1
Ответ: x − 1

Решение 2

2 x + 12 x 2 + 3 x − 18
x 2 + 3 x − 18 = 0
D = b 2 − 4 a c = 3 2 − 4 ∗ 1 ∗ ( − 18 ) = 9 + 72 = 81 > 0
x 1 = − b + D 2 a = − 3 + 81 2 ∗ 1 = − 3 + 9 2 = 6 2 = 3
x 2 = − b − D 2 a = − 3 − 81 2 ∗ 1 = − 3 − 9 2 = − 12 2 = − 6
x 2 + 3 x − 18 = ( x − 3 ) ( x − ( − 6 ) ) = ( x − 3 ) ( x + 6 )
2 x + 12 x 2 + 3 x − 18 = 2 ( x + 6 ) ( x − 3 ) ( x + 6 ) = 2 x − 3
Ответ: 2 x − 3

Решение 3

x 2 + 9 x + 14 x 2 + 7 x
x 2 + 9 x + 14 = 0
D = b 2 − 4 a c = 9 2 − 4 ∗ 1 ∗ 14 = 81 + 56 = 25 > 0
x 1 = − b + D 2 a = − 9 + 25 2 ∗ 1 = − 9 + 5 2 = − 4 2 = − 2
x 2 = − b − D 2 a = − 9 − 25 2 ∗ 1 = − 9 − 5 2 = − 14 2 = − 7
x 2 + 9 x + 14 = ( x − ( − 2 ) ) ( x − ( − 7 ) ) = ( x + 2 ) ( x + 7 )
x 2 + 9 x + 14 x 2 + 7 x = ( x + 2 ) ( x + 7 ) x ( x + 7 ) = x + 2 x
Ответ: x + 2 x