1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №761
ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §22. Упражнения. Номер №761

Упростите выражение:
1) 9 a 2 − 4 2 a 2 − 5 a + 2 ∗ a − 2 3 a + 2 + a − 1 1 − 2 a ;
2) b − 4 b 3 − b : ( b − 1 2 b 2 + 3 b + 1 − 1 b 2 − 1 ) ;
3) ( c + 2 c 2 − c − 6 − 2 c c 2 − 6 c + 9 ) : с 2 + 3 c ( 2 c − 6 ) 2 ;
4) ( 3 m − 4 + 2 m m + 1 + 4 m − 6 m 2 − 3 m − 4 ) ∗ 4 m − 16 2 m − 3 .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §22. Упражнения. Номер №761

Решение 1

9 a 2 − 4 2 a 2 − 5 a + 2 ∗ a − 2 3 a + 2 + a − 1 1 − 2 a
2 a 2 − 5 a + 2 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 5 ) 2 − 4 ∗ 2 ∗ 2 = 25 − 16 = 9 > 0
a 1 = − b + D 2 a = 5 + 9 2 ∗ 2 = 5 + 3 4 = 8 4 = 2
a 2 = − b − D 2 a = 5 − 9 2 ∗ 2 = 5 − 3 4 = 2 4 = 0 , 5
2 a 2 − 5 a + 2 = 2 ( a − 2 ) ( a − 0 , 5 ) = ( a − 2 ) ( 2 a − 1 )
тогда:
9 a 2 − 4 ( a − 2 ) ( 2 a − 1 ) ∗ a − 2 3 a + 2 + a − 1 1 − 2 a = ( 3 a − 2 ) ( 3 a + 2 ) 2 a − 1 ∗ 1 3 a + 2 + a − 1 1 − 2 a = 3 a − 2 2 a − 1 + a − 1 1 − 2 a = 3 a − 2 2 a − 1 − a − 1 2 a − 1 = 3 a − 2 − ( a − 1 ) 2 a − 1 = 3 a − 2 − a + 1 2 a − 1 = 2 a − 1 2 a − 1 = 1

Решение 2

b − 4 b 3 − b : ( b − 1 2 b 2 + 3 b + 1 − 1 b 2 − 1 )
2 b 2 + 3 b + 1 = 0
D = b 2 − 4 a c = 3 2 − 4 ∗ 2 ∗ 1 = 9 − 8 = 1 > 0
b 1 = − b + D 2 a = − 3 + 1 2 ∗ 2 = − 3 + 1 4 = − 2 4 = − 0 , 5
b 2 = − b − D 2 a = − 3 − 1 2 ∗ 2 = − 3 − 1 4 = − 4 4 = − 1
2 b 2 + 3 b + 1 = 2 ( b − ( − 0 , 5 ) ) ( b − ( − 1 ) ) = 2 ( b + 0 , 5 ) ( b + 1 ) = ( 2 b + 1 ) ( b + 1 )
тогда:
b − 4 b 3 − b : ( b − 1 ( 2 b + 1 ) ( b + 1 ) − 1 b 2 − 1 ) = b − 4 b ( b 2 − 1 ) : ( b − 1 ( 2 b + 1 ) ( b + 1 ) − 1 ( b − 1 ) ( b + 1 ) ) = b − 4 b ( b 2 − 1 ) : ( b − 1 ) 2 − ( 2 b + 1 ) ( 2 b + 1 ) ( b − 1 ) ( b + 1 ) = b − 4 b ( b 2 − 1 ) : b 2 − 2 b + 1 − 2 b − 1 ( 2 b + 1 ) ( b 2 − 1 ) = b − 4 b ( b 2 − 1 ) : b 2 − 4 b ( 2 b + 1 ) ( b 2 − 1 ) = b − 4 b ( b 2 − 1 ) : b ( b − 4 ) ( 2 b + 1 ) ( b 2 − 1 ) = b − 4 b ( b 2 − 1 ) ∗ ( 2 b + 1 ) ( b 2 − 1 ) b ( b − 4 ) = 1 b ∗ 2 b + 1 b = 2 b + 1 b 2

Решение 3

( c + 2 c 2 − c − 6 − 2 c c 2 − 6 c + 9 ) : с 2 + 3 c ( 2 c − 6 ) 2
c 2 − c − 6 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 1 ) 2 − 4 ∗ 1 ∗ ( − 6 ) = 1 + 24 = 25 > 0
c 1 = − b + D 2 a = 1 + 25 2 ∗ 1 = 1 + 5 2 = 6 2 = 3
c 2 = − b − D 2 a = 1 − 25 2 ∗ 1 = 1 − 5 2 = − 4 2 = − 2
c 2 − c − 6 = ( c − 3 ) ( c − ( − 2 ) ) = ( c − 3 ) ( c + 2 )
тогда:
( c + 2 ( c − 3 ) ( c + 2 ) − 2 c c 2 − 6 c + 9 ) : с 2 + 3 c ( 2 c − 6 ) 2 = ( 1 c − 3 − 2 c ( c − 3 ) 2 ) : с 2 + 3 c ( 2 c − 6 ) 2 = c − 3 − 2 c ( c − 3 ) 2 : c ( c + 3 ) ( 2 ( c − 3 ) ) 2 = − c − 3 ( c − 3 ) 2 ∗ 4 ( c − 3 ) 2 c ( c + 3 ) = − ( c + 3 ) 1 ∗ 4 c ( c + 3 ) = − 4 c

Решение 4

( 3 m − 4 + 2 m m + 1 + 4 m − 6 m 2 − 3 m − 4 ) ∗ 4 m − 16 2 m − 3
m 2 − 3 m − 4 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 3 ) 2 − 4 ∗ 1 ∗ ( − 4 ) = 9 + 16 = 25 > 0
m 1 = − b + D 2 a = 3 + 25 2 ∗ 1 = 3 + 5 2 = 8 2 = 4
m 2 = − b − D 2 a = 3 − 25 2 ∗ 1 = 3 − 5 2 = − 2 2 = − 1
m 2 − 3 m − 4 = ( m − 4 ) ( m − ( − 1 ) ) = ( m − 4 ) ( m + 1 )
тогда:
( 3 m − 4 + 2 m m + 1 + 4 m − 6 ( m − 4 ) ( m + 1 ) ) ∗ 4 m − 16 2 m − 3 = 3 ( m + 1 ) + 2 m ( m − 4 ) + 4 m − 6 ( m − 4 ) ( m + 1 ) ∗ 4 ( m − 4 ) 2 m − 3 = 3 m + 3 + 2 m 2 − 8 m + 4 m − 6 m + 1 ∗ 4 2 m − 3 = 2 m 2 − m − 3 m + 1 ∗ 4 2 m − 3
2 m 2 − m − 3 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 1 ) 2 − 4 ∗ 2 ∗ ( − 3 ) = 1 + 24 = 25 > 0
m 1 = − b + D 2 a = 1 + 25 2 ∗ 2 = 1 + 5 4 = 6 4 = 1 , 5
m 2 = − b − D 2 a = 1 − 25 2 ∗ 2 = 1 − 5 4 = − 4 4 = − 1
2 m 2 − m − 3 = 2 ( m − 1 , 5 ) ( m − ( − 1 ) ) = ( 2 m − 3 ) ( m + 1 )
тогда:
( 2 m − 3 ) ( m + 1 ) m + 1 ∗ 4 2 m − 3 = 4