$\frac{30}{x}-<!--\; -\; -->\frac{30}{x+3}=\frac{1}{2}$
x ≠ 0
и
x + 3 ≠ 0
x ≠ −3
$\frac{30}{x}-<!--\; -\; -->\frac{30}{x+3}=\frac{1}{2}$ | * 2x(x + 3)
30 * 2(x + 3) − 2x * 30 = x(x + 3)
$60x+180-<!--\; -\; -->60x=x^2+3x$
$-<!--\; -\; -->x^2-<!--\; -\; -->3x+180=0$ | * (−1)
$x^2+3x-<!--\; -\; -->180=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=3^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->1\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->180)=9+720=729>0$
$x_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-<!--\; -\; -->3+\sqrt{729}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{-<!--\; -\; -->3+27}{2}=\frac{24}{2}=12$
$x_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{-<!--\; -\; -->3-<!--\; -\; -->\sqrt{729}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{-<!--\; -\; -->3-<!--\; -\; -->27}{2}=\frac{-<!--\; -\; -->30}{2}=-<!--\; -\; -->15$
Ответ: при x = −15 и x = 12

$\frac{20}{x}-<!--\; -\; -->\frac{20}{x+18}=9$
x ≠ 0
и
x + 18 ≠ 0
x ≠ −18
$\frac{20}{x}-<!--\; -\; -->\frac{20}{x+18}=9$ | * x(x + 18)
20(x + 18) − 20x = 9x(x + 18)
$20x+360-<!--\; -\; -->20x=9x^2+162x$
$-<!--\; -\; -->9x^2-<!--\; -\; -->162x+360=0$ | : (−9)
$x^2+18x-<!--\; -\; -->40=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac={18}^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->1\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->40)=324+160=484>0$
$x_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-<!--\; -\; -->18+\sqrt{484}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{-<!--\; -\; -->18+22}{2}=\frac{4}{2}=2$
$x_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{-<!--\; -\; -->18-<!--\; -\; -->\sqrt{484}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{-<!--\; -\; -->18-<!--\; -\; -->22}{2}=\frac{-<!--\; -\; -->40}{2}=-<!--\; -\; -->20$
Ответ: при x = −20 и x = 2