Составьте "магический" квадрат, используя девять первых натуральных чисел.
Проставим выборочно числа по диагонали:
| 4 | ||
|---|---|---|
| 5 | ||
| 6 |
Найдем сумму которая должна быть в каждой строке, в каждом столбце и по каждой диагонали:
4 + 5 + 6 = 9 + 6 = 15
Найдем сумму чисел в свободных ячейках второй диагонали:
15 − 5 = 10
Пусть числами в свободных ячейках второй диагонали будут 3 и 7:
| 4 | 7 | |
|---|---|---|
| 5 | ||
| 3 | 6 |
Найдем число в первой строке во втором столбце:
15 − (4 + 7) = 15 − 11 = 4
| 4 | 4 | 7 |
|---|---|---|
| 5 | ||
| 3 | 6 |
Найдем число во второй строке в первом столбце:
15 − (4 + 3) = 15 − 7 = 8
| 4 | 4 | 7 |
|---|---|---|
| 8 | 5 | |
| 3 | 6 |
Найдем число во второй строке в третьем столбце:
15 − (8 + 5) = 15 − 13 = 2
| 4 | 4 | 7 |
|---|---|---|
| 8 | 5 | 2 |
| 3 | 6 |
Найдем число в третьей строке во втором столбце:
15 − (3 + 6) = 15 − 9 = 6
| 4 | 4 | 7 |
|---|---|---|
| 8 | 5 | 2 |
| 3 | 6 | 6 |
Ответ:
| 4 | 4 | 7 |
|---|---|---|
| 8 | 5 | 2 |
| 3 | 6 | 6 |