а) Мама может вымыть посуду за 20 мин, а дочь − за 30 мин. Ответьте на вопросы:
1) Какую часть работы может выполнить мама за 1 мин?
2) Какую часть работы может выполнить дочь за 1 мин?
3) Какую часть работы могут выполнить за 1 мин мама и дочь вместе?
4) За сколько минут вымоют посуду мама и дочь, работая вместе?
б) Один учебник может убрать класс за 30 мин, а другой − за 45 мин. Ответьте на вопросы:
1) Какую часть класса убирает первый ученик за 1 мин?
2) Какую часть класса убирает второй ученик за 1 мин?
3) Какую часть класса уберут за 1 мин два ученика, работая вместе?
4) За сколько минут уберут класс два ученика, работая вместе?

reshalka.com

ГДЗ задачник по математике 6 класс Бунимович. Задачи на совместную работу. Номер №62

Решение а

1 : 20 = \frac{1}{20}

(работы) − может выполнить мама за 1 мин;
2)

1 : 30 = \frac{1}{30}

(работы) − может выполнить дочь за 1 мин;
3)

\frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}

(работы) − могут выполнить мама и дочь вместе за 1 мин;
4)

1 : \frac{1}{12} = 1 * 12 = 12

(мин) − будут мыть посуду мама и дочь работая вместе.
Ответ:
1)

\frac{1}{20}

работы;
2)

\frac{1}{30}

работы;
3)

\frac{1}{12}

работы;
4) 12 минут.

Решение б

1 : 30 = \frac{1}{30}

(класса) − убирает первый ученик за 1 мин;
2)

1 : 45 = \frac{1}{45}

(класса) − убирает второй ученик за 1 мин;
3)

\frac{1}{30} + \frac{1}{45} = \frac{3}{90} + \frac{2}{90} = \frac{5}{90} = \frac{1}{18}

(класса) − уберут оба ученика за 1 мин;
4)

1 : \frac{1}{18} = 1 * 18 = 18

(мин) − время, за которое уберут оба ученика класс.
Ответ:
1)

\frac{1}{30}

класса;
2)

\frac{1}{45}

класса;
3)

\frac{1}{18}

класса;
4) 18 минут.