Разложите многочлен на множители: а) ( a + 4 ) 2 − ( b + 2 ) 2 ; б) ( x − 5 ) 2 − ( y + 8 ) 2 ; в) ( m + 10 ) 2 − ( n − 12 ) 2 ; г) ( c − 1 ) 2 − ( d − 23 ) 2 .
( a + 4 ) 2 − ( b + 2 ) 2 = ( a + 4 − ( b + 2 ) ) ( a + 4 + b + 2 ) = ( a + 4 − b − 2 ) ( a + b + 6 ) = ( a − b + 2 ) ( a + b + 6 )
( x − 5 ) 2 − ( y + 8 ) 2 = ( x − 5 − ( y + 8 ) ) ( x − 5 + y + 8 ) = ( x − 5 − y − 8 ) ( x + y + 3 ) = ( x − y − 13 ) ( x + y + 3 )
( m + 10 ) 2 − ( n − 12 ) 2 = ( m + 10 − ( n − 12 ) ) ( m + 10 + n − 12 ) = ( m + 10 − n + 12 ) ( m + n − 2 ) = ( m − n + 22 ) ( m + n − 2 )
( c − 1 ) 2 − ( d − 23 ) 2 = ( c − 1 − ( d − 23 ) ) ( c − 1 + d − 23 ) = ( c − 1 − d + 23 ) ( c + d − 24 ) = ( c − d + 22 ) ( c + d − 24 )
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