ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Дана функция y = f(x), где $f (x) = x^{2}$ . При каких значениях x выполняется равенство:
а) f(x − 9) = f(x + 5);
б) f(2x − 7) = f(2x + 3);
в) f(x − 1) = f(x − 7);
г) f(1 + 3x) = f(3x + 5)?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §39. Что означает в математике запись y = f(x). Номер №39.10.

Решение а

$f (x) = x^{2}$
$(x - 9)^{2} = (x + 5)^{2}$
$x^{2} - 18 x + 81 = x^{2} + 10 x + 25$
−18x − 10x = 25 − 81
−28x = −56
x = 2
Ответ: x = 2

Решение б

f(2x − 7) = f(2x + 3)
$(2 x - 7)^{2} = (2 x + 3)^{2}$
$4 x^{2} - 28 x + 49 = 4 x^{2} + 12 x + 9$
−28x − 12x = 9 − 49
−40x = −40
x = 1
Ответ: x = 1

Решение в

f(x − 1) = f(x − 7)
$(x - 1)^{2} = (x - 7)^{2}$
$x^{2} - 2 x + 1 = x^{2} - 14 x + 49$
−2x + 14x = 49 − 1
12x = 48
x = 4
Ответ: x = 4

Решение г

f(1 + 3x) = f(3x + 5)
$(1 + 3 x)^{2} = (3 x + 5)^{2}$
$1 + 6 x + 9 x^{2} = 9 x^{2} + 30 x + 25$
6x − 30x = 25 − 1
−24x = 24
x = −1
Ответ: x = −1