ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Когда спортсмен пробежал

\frac{3}{8}

дистанции, ему осталось пробежать еще 3125 м. Определите длину дистанции.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §4. Линейное уравнение с одной переменной. Номер №4.24.

1 этап.
Пусть x метров вся длина дистанции, тогда:

\frac{3}{8} x

(метров) − осталось пробежать.
Так как, вся длина дистанции равна x метров, значит:

\frac{3}{8} x + 3125 = x

− математическая модель.

2 этап.

\frac{3}{8} x + 3125 = x

\frac{3}{8} x - x = - 3125

- \frac{5}{8} x = - 3125

x = - 3125 : (- \frac{5}{8})

x = - 3125 * (- \frac{8}{5})

x = - 625 * (- \frac{8}{1})

x = 5000

3 этап.
x = 5000 (м) − вся длина дистанции.
Ответ: 5000 метров.