Туристы сначала плыли на теплоходе по реке 2 ч, а затем шли 5 ч пешком до конченого пункта. Известно, что по реке они проплыли в 3 раза большее расстояние, чем прошли пешком. Найдите скорости туристов и теплохода, если известно, что скорость теплохода на 26 км/ч больше скорости туристов. Сколько времени понадобилось бы туристам, чтобы пройти весь путь пешком?
reshalka.com
ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.24.
Решение
Пусть:
x (км/ч) − скорость туристов;
y (км/ч) − скорость теплохода.
2(
26 + x) = 15x
52 +
2x = 15x
2x − 15x = −52
−
13x = −52
x = −52 : (−
13)
x = 4 (км/ч) − скорость туристов;
y = 26 + x = 26 +
4 =
30 (км/ч) − скорость теплохода;
2 *
30 +
5 *
4 =
60 +
20 =
80 (км) − весь путь;
80 :
4 =
20 (ч) − понадобилось туристам на весь путь пешком.
Ответ:
4 км/ч и
30 км/ч;
20 ч.
