ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин.

издательство: Просвещение

Пользуясь рисунком 13, докажите, что для a > b, b > 0 верно равенство

(a + b) (a + b) = a^{2} + 2 a b + b^{2}

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.1. Квадрат суммы. Номер №342

Решение

(a + b) − длина стороны всего квадрата;
(a + b)(a + b) − площадь всего квадрата;

a^{2}

− площадь левого нижнего квадрата;

b^{2}

− площадь верхнего правого квадрата;
ab − площадь каждого из двух прямоугольников.
Площадь всего квадрата равна сумме площадей, входящих в него фигур, тогда:

(a + b) (a + b) = a^{2} + b^{2} + a b + a b = a^{2} + 2 a b + b^{2}