ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин.

издательство: Просвещение

Раздел:

ГЛАВА 2. Алгебраические выражения
§6. Формулы сокращенного умножения
6.1. Квадрат суммы

Алгебра 7 класс Никольский. 6.1. Квадрат суммы. Номер №347

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
а)

(a + b)^{2} + (a + b) (a - b)

;
б)

(a + 3)^{2} + (x + 1)^{2}

;
в)

2 (m + 1)^{2} + 3 (m + 2)^{2}

;
г)

5 (p + q)^{2} + 3 (p + 2 q)^{2}

;
д)

(2 a + 3 b)^{2} - (3 a + 2 b)^{2}

;
е)

2 (3 x + y)^{2} - 3 (2 x + 3 y)^{2}

;
ж)

(m + n)^{2} + 2 (m + n) (2 m - n) + (2 m - n)^{2}

;
з)

2 (p + 3 q) (p + 2 q) - (p + 2 q)^{2} - (3 q + p)^{2}

.

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.1. Квадрат суммы. Номер №347

Решение а

(a + b)^{2} + (a + b) (a - b) = (a + b) (a + b + a - b) = (a + b) * 2 a = 2 a^{2} + 2 a b

Решение б

(a + 3)^{2} + (x + 1)^{2} = a^{2} + 6 a + 9 + x^{2} + 2 x + 1 = a^{2} + x^{2} + 6 a + 2 x + 10

Решение в

2 (m + 1)^{2} + 3 (m + 2)^{2} = 2 (m^{2} + 2 m + 1) + 3 (m^{2} + 4 m + 4) = 2 m^{2} + 4 m + 2 + 3 m^{2} + 12 m + 12 = 5 m^{2} + 16 m + 14

Решение г

5 (p + q)^{2} + 3 (p + 2 q)^{2} = 5 (p^{2} + 2 p q + q^{2}) + 3 (p^{2} + 4 p q + 4 q^{2}) = 5 p^{2} + 10 p q + 5 q^{2} + 3 p^{2} + 12 p q + 12 q^{2} = 8 p^{2} + 22 p q + 17 q^{2}

Решение д

(2 a + 3 b)^{2} - (3 a + 2 b)^{2} = 4 a^{2} + 12 a b + 9 b^{2} - (9 a^{2} + 12 a b + 4 b^{2}) = 4 a^{2} + 12 a b + 9 b^{2} - 9 a^{2} - 12 a b - 4 b^{2} = - 5 a^{2} + 5 b^{2}

Решение е

2 (3 x + y)^{2} - 3 (2 x + 3 y)^{2} = 2 (9 x^{2} + 6 x y + y^{2}) - 3 (4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2}) = 18 x^{2} + 12 x y + 2 y^{2} - 12 x^{2} - 36 x y - 27 y^{2} = 6 x^{2} - 24 x y - 25 y^{2}

Решение ж

(m + n)^{2} + 2 (m + n) (2 m - n) + (2 m - n)^{2} = m^{2} + 2 m n + n^{2} + 2 (2 m^{2} + 2 m n - m n - n^{2}) + 4 m^{2} - 4 m n + n^{2} = m^{2} + 2 m n + n^{2} + 2 (2 m^{2} + m n - n^{2}) + 4 m^{2} - 4 m n + n^{2} = m^{2} + 2 m n + n^{2} + 4 m^{2} + 2 m n - 2 n^{2} + 4 m^{2} - 4 m n + n^{2} = 9 m^{2}

Решение з

2 (p + 3 q) (p + 2 q) - (p + 2 q)^{2} - (3 q + p)^{2} = 2 (p^{2} + 3 p q + 2 p q + 6 q^{2}) - (p^{2} + 4 p q + 4 q^{2}) - (9 q^{2} + 6 p q + p^{2}) = 2 p^{2} + 6 p q + 4 p q + 12 q^{2} - p^{2} - 4 p q - 4 q^{2} - 9 q^{2} - 6 p q - p^{2} = - q^{2}