$(\frac{1}{x-<!--\; -\; -->1}-<!--\; -\; -->\frac{1}{x+1})\ast <!--\; \ast \; -->(x^2-<!--\; -\; -->2x+1)=\frac{2x-<!--\; -\; -->2}{x+1}$
$(\frac{1}{x-<!--\; -\; -->1}-<!--\; -\; -->\frac{1}{x+1})\ast <!--\; \ast \; -->(x^2-<!--\; -\; -->2x+1)=\frac{x+1-<!--\; -\; -->(x-<!--\; -\; -->1)}{(x-<!--\; -\; -->1)(x+1)}\ast <!--\; \ast \; -->(x-<!--\; -\; -->1{)}^2=\frac{x+1-<!--\; -\; -->x+1}{(x-<!--\; -\; -->1)(x+1)}\ast <!--\; \ast \; -->(x-<!--\; -\; -->1{)}^2=\frac{2}{x+1}\ast <!--\; \ast \; -->(x-<!--\; -\; -->1)=\frac{2(x-<!--\; -\; -->1)}{x+1}=\frac{2x-<!--\; -\; -->2}{x+1}$
Тождество доказано.

$(\frac{1}{x-<!--\; -\; -->2}-<!--\; -\; -->\frac{1}{x+2})\ast <!--\; \ast \; -->(x^2-<!--\; -\; -->4x+4)=\frac{4x-<!--\; -\; -->8}{x+2}$
$(\frac{1}{x-<!--\; -\; -->2}-<!--\; -\; -->\frac{1}{x+2})\ast <!--\; \ast \; -->(x^2-<!--\; -\; -->4x+4)=\frac{x+2-<!--\; -\; -->(x-<!--\; -\; -->2)}{(x-<!--\; -\; -->2)(x+2)}\ast <!--\; \ast \; -->(x-<!--\; -\; -->2{)}^2=\frac{x+2-<!--\; -\; -->x+2}{(x-<!--\; -\; -->2)(x+2)}\ast <!--\; \ast \; -->(x-<!--\; -\; -->2{)}^2=\frac{4}{x+2}\ast <!--\; \ast \; -->(x-<!--\; -\; -->2)=\frac{4(x-<!--\; -\; -->2)}{x+2}=\frac{4x-<!--\; -\; -->8}{x+2}$
Тождество доказано.