ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Мастер может выполнить заказ на изготовление деталей за 4 ч, а его ученик − за 6 ч. За какое время они смогут выполнить два заказа, работая совместно?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 7. Преобразование рациональных выражений. Номер №172

Решение

Пусть:
N (шт) − объем работ;

\frac{N}{4}

(дет/ч) − производительность мастера;

\frac{N}{6}

(дет/ч) − производительность ученика;

\frac{N}{4} + \frac{N}{6}

(дет/ч) − совместная производительность.

t = \frac{2 N}{\frac{N}{4} + \frac{N}{6}} = \frac{2}{\frac{1}{4} + \frac{1}{6}} = \frac{2 * 12}{3 + 2} = \frac{24}{5} = 4 \frac{4}{5}

ч = 4 ч 48 мин − время за которое мастер и ученик смогут выполнить два заказа работая совместно.
Ответ: 4 ч 48 мин