ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ
§7. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ
20. Преобразование двойных радикалов

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 20. Преобразование двойных радикалов. Номер №449

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
а)

\frac{\sqrt{4 - \sqrt{11}}}{\sqrt{4 + \sqrt{11}}}

;
б)

\frac{\sqrt{\sqrt{5} + \sqrt{3}}}{\sqrt{\sqrt{5} - \sqrt{3}}}

;
в)

\frac{\sqrt{\sqrt{5} - 2}}{\sqrt{\sqrt{5} + 2}}

.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 20. Преобразование двойных радикалов. Номер №449

Решение а

\frac{\sqrt{4 - \sqrt{11}}}{\sqrt{4 + \sqrt{11}}} = \sqrt{\frac{(4 - {\sqrt{11}}^{2})}{(4 + \sqrt{11}) (4 - \sqrt{11})}} = \frac{| 4 - \sqrt{11} |}{\sqrt{16 - 11}} = \frac{4 - \sqrt{11}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5} (4 - \sqrt{11})}{5}

Решение б

\frac{\sqrt{\sqrt{5} + \sqrt{3}}}{\sqrt{\sqrt{5} - \sqrt{3}}} = \sqrt{\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{3})^{2}}{(\sqrt{5} - \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{3})}} = \frac{| \sqrt{5} + \sqrt{3} |}{\sqrt{5 - 3}} = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2} (\sqrt{5} + \sqrt{3})}{2}

Решение в

\frac{\sqrt{\sqrt{5} - 2}}{\sqrt{\sqrt{5} + 2}} = \sqrt{\frac{(\sqrt{5 - 2})^{2}}{(\sqrt{5} + 2) (\sqrt{5} - 2)}} = \frac{| \sqrt{5} - 2 |}{\sqrt{5 - 4}} = \sqrt{5} - 2