Периметр прямоугольника равен 62 м. Найдите его стороны, если площадь прямоугольника равна 210

м^{2}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 23. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Номер №562

Решение

Пусть b (м) − ширина прямоугольника, тогда;

\frac{62}{2} - b = 31 - b

(м) − длина прямоугольника.
Так как площадь прямоугольника равна 210

м^{2}

, составим уравнение:
b(31 − b) = 210

31 b - b^{2} - 210 = 0

|*(−1)

b^{2} - 31 b + 210 = 0

D = 31^{2} - 4 * 210 = 961 - 840 = 121

b = \frac{31 \pm \sqrt{121}}{2}

b_{1} = \frac{31 - 11}{2} = \frac{20}{2} = 10

b_{2} = \frac{31 + 11}{2} = \frac{42}{2} = 21

При b = 21, длина будет равна 31 − 21 = 10, что невозможно, так как длина не может быть меньше ширины, тогда:
b = 10 (м) − ширина прямоугольника;
31 − b = 31 − 10 = 21 (м) − длина прямоугольника.
Ответ: 10 м и 21 м

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 23. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Номер №562

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 23. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Номер №562

Решение