ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Старинная задача.
Стая обезьян забавляется. Восьмая часть их в квадрате резвится в лесу. Остальные двенадцать кричат на вершине холма. Скажи мне, сколько всего обезьян?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 23. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Номер №569

Решение

Пусть x (обезьян) − всего, тогда:

(\frac{x}{8})^{2}

(обезьян) − резвится в лесу.
Так как, остальные двенадцать обезьян кричат на вершине холма, составим уравнение:

x - (\frac{x}{8})^{2} = 12

x - \frac{x^{2}}{64} = 12

|*(−64)

x^{2} - 64 x + 768 = 0

D = 32^{2} - 768 = 1024 - 768 = 256

x = 32 \pm \sqrt{256}

x_{1} = 32 - 16 = 16

x_{2} = 32 + 16 = 48

Ответ: 16 или 48 обезьян.