1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №570
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 23. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Номер №570

Старинная задача.
Квадрат пятой части обезьян, уменьшенной на 3, спрятался в гроте. Одна обезьяна, влезшая на дерево, была видна. Сколько было обезьян?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 23. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Номер №570

Решение

Пусть x (обезьян) − всего, тогда:

( x 5 − 3 ) 2
(обезьян) − спряталось в гроте.
Так как, осталась еще одна обезьяна, составим уравнение:
x − ( x 5 − 3 ) 2 = 1

x − ( x 2 25 − 6 x 5 + 9 ) − 1 = 0

x − x 2 25 + 6 x 5 − 9 − 1 = 0

x − x 2 25 + 6 x 5 − 10 = 0
|*(−25)
x 2 − 25 x − 30 x + 250 = 0

x 2 − 55 x + 250 = 0

D = 55 2 − 4 ∗ 250 = 3025 − 1000 = 2025

x = 55 ± 2025 2

x 1 = 55 − 45 2 = 10 2 = 5

x 2 = 55 + 45 2 = 100 2 = 50

Всего обезьян не может быть 5, так как тогда пятая их часть будет меньше 3, тогда:
x = 50 (обезьян) − было всего.
Ответ: 50 обезьян