В прошлом году в фермерском хозяйстве собрали 192 ц пшеницы. В этом году благодаря использованию новых технологий удалось повысить урожайность пшеницы на 2 ц с гектара. В результате такой же урожай собрали с площади, на 0,4 га меньшей. Какова была урожайность пшеницы в хозяйстве в прошлом году?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 26. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Номер №622

Решение

Пусть x (га) − площадь поля с пшеницей в прошлом году, тогда:
x − 0,4 (га) − площадь поля с пшеницей в этом году;

\frac{192}{x}

(ц/га) − урожайность в прошлом году;

\frac{192}{x - 0, 4}

(ц/га) − урожайность в этом году.
Так как, урожайность повысилась на 2 ц/га, составим уравнение:

\frac{192}{x - 0, 4} - \frac{192}{x} = 2

|* x(x − 0,4)
192x − 192(x − 0,4) = 2x(x − 0,4)

192 x - 192 x + 76, 8 = 2 x^{2} - 0, 8 x

2 x^{2} - 0, 8 x - 76, 8 = 0

D = 0,64 + 4 * 2 * 76,8 = 615,04

x = \frac{0, 8 \pm \sqrt{615, 04}}{4}

x_{1} = \frac{0, 8 - 24, 8}{4} = \frac{- 24}{4} = - 6

x_{2} = \frac{0, 8 + 24, 8}{4} = \frac{25, 6}{4} = 6, 4

Так как, площадь поля не может быть отрицательной, тогда:
x = 6,4 (ц/га) − площадь поля с пшеницей в прошлом году;

\frac{192}{x} = \frac{192}{6, 4} = \frac{1920}{64} = 30

(ц/га) − урожайность в прошлом году.
Ответ: 30 ц/га

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 26. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Номер №622

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 26. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Номер №622

Решение