Предприниматель приобрел акции одинаковой стоимости на 110000 р. Если бы он отложил покупку на год, то сумел бы приобрести на эту сумму на 20 акций меньше, так как цена одной акции данного вида возросла за этот год на 50 р. Сколько акций приобрел предприниматель?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 26. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Номер №624

Решение

Пусть x (р.) − цена акции в прошлом году, тогда;
x + 50 (р.) − цена акции в этом году;

\frac{110000}{x}

(акций) − приобрел предприниматель в прошлом году;

\frac{110000}{x + 50}

(акций) − приобрел бы предприниматель в этом году.
Так как, предприниматель смог бы приобрести на 20 акций меньше, составим уравнение:

\frac{110000}{x} - \frac{110000}{x + 50} = 20

|* x(x + 50)

110000 (x + 50) - 110000 x = 20 x (x + 50)

110000 x + 5500000 - 110000 x = 20 x^{2} + 1000 x

20 x^{2} + 1000 x - 5500000

|: 20

x^{2} + 50 x - 275000 = 0

D = 25^{2} + 275000 = 625 + 275000 = 275625

x = - 25 \pm \sqrt{275625}

x_{1} = - 25 - 525 = - 550

x_{2} = - 25 + 525 = 500

Так как, цена акции не может быть отрицательной, тогда:
x = 500 (р.) − цена акции в прошлом году;

\frac{110000}{x} = \frac{110000}{500} = 220

(акций) − приобрел предприниматель.
Ответ: 220 акций

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 26. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Номер №624

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 26. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Номер №624

Решение