1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №659
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 8. Номер №659

При каком значении a один из корней уравнения

a x 2 − 3 x − 5 = 0
равен 1? Найдите, чему равен при этом значении a второй корень.
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 8. Номер №659

Решение

a x 2 − 3 x − 5 = 0

При a = 0 корень один, и он равен
−3x − 5 = 0
x = − 5 3 ≠ 1

Значит, нужно рассмотреть a ≠ 0.
По условию корень существует и равен 1:
x 1 = 1
.
Сумма корней:
x 1 + x 2 = 3 a
;
Произведение:
x 1 x 2 = − 5 a
.
Получаем систему:
{ 1 + x 2 = 3 a x 2 = − 5 a

1 − 5 a = 3 a

3 a + 5 a = 1

8 a = 1

a = 8
x 2 = − 5 8

Ответ:
a = 8;
x 2 = − 5 8
.