Дно ящика − прямоугольник, ширина которого в 2 раза меньше его длины. Высота ящика 0,5 м. Найдите объем ящика, если известно, что площадь его дна на 1,08

м^{2}

меньше площади боковых стенок.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 8. Номер №667

Решение

Пусть x (м) − ширина ящика, тогда:
2x (м) − длина ящика;

2 x^{2} (м^{2})

− площадь дна ящика;
0,5 * 2(2x + x) = 0,5 * 6x = 3x

(м^{2})

− площадь боковых стенок.
Так как, площадь дна ящика на 1,08

м^{2}

меньше площади боковых стенок, составим уравнение:

3 x - 2 x^{2} = 1, 08

2 x^{2} - 3 x + 1, 08 = 0

D = 3^{2} - 8 * 1, 08 = 9 - 8, 64 = 0, 36

x = \frac{3 \pm \sqrt{0, 36}}{4}

x_{1} = \frac{3 - 0, 6}{4} = \frac{2, 4}{4} = 0, 6

x_{2} = \frac{3 + 0, 6}{4} = \frac{3, 6}{4} = 0, 9

2 x * x * 0, 5 = x^{2} (м^{3})

− объем ящика;
при x = 0,6:

0, 6^{2} = 0, 36 (м^{3})

− объем ящика;
при x = 0,9:

0, 9^{2} = 0, 81 (м^{3})

− объем ящика.
Ответ: 0,36

м^{3}

или 0,81

м^{3}

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 8. Номер №667

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 8. Номер №667

Решение