1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №679
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 8. Номер №679

Квадрат разности корней уравнения

x 2 + p x + 90 = 0
равен 81. Найдите p.
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 8. Номер №679

Решение

{ ( x 1 − x 2 ) 2 = 81 x 1 + x 2 = − p x 1 x 2 = 90

{ ( x 1 − x 2 ) 2 = 81 ( x 1 + x 2 ) 2 = p 2 x 1 x 2 = 90

{ x 1 2 − 2 x 1 x 2 + x 2 2 = 81 x 1 2 + 2 x 1 x 2 + x 2 2 = p 2 x 1 x 2 = 90

Отнимем из второго уравнения первое:
{ 4 x 1 x 2 = p 2 − 81 x 1 x 2 = 90

p 2 − 81 = 360

p 2 = 441

p = ±21
Ответ: ±21