1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №685
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 8. Номер №685

Квадрат разности корней уравнения

x 2 + p x + 405 = 0
равен 144. Найдите p.
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 8. Номер №685

Решение

{ ( x 1 − x 2 ) 2 = 144 x 1 + x 2 = − p x 1 x 2 = 405

{ ( x 1 − x 2 ) 2 = 144 ( x 1 + x 2 ) 2 = p 2 x 1 x 2 = 405

( x 1 + x 2 ) 2 − ( x 1 − x 2 ) 2 = x 1 2 + 2 x 1 x 2 + x 2 2 − x 1 2 + 2 x 1 x 2 − x 2 2 = 4 x 1 x 2

p 2 − 144 = 4 ∗ 405

p 2 − 144 = 1620

p 2 = 1764 = 42 2

p = ±42
Ответ: ±42