Из пункта A отправили по течению плот. Вслед за ним через 5 ч 20 мин из того же пункта вышел катер и догнал плот, пройдя 20 км. Сколько километров в час проходил плот, если катер шел быстрее его на 12 км/ч?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №704

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость плота, тогда:
x + 12 (км/ч) − скорость катера;

\frac{20}{x + 12}

(ч) − догонял катер лодку;

\frac{20}{x}

(ч) − плыл плот после отправления катера.
Так как, катер вышел через 5 ч 20 мин (

5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3}

) ч, составим уравнение:

\frac{20}{x + 12} + \frac{16}{3} = \frac{20}{x}

|*3x(x + 12)
20 * 3x + 16x(x + 12) = 20 * 3(x + 12)

60 x + 16 x^{2} + 192 x = 20 * (3 x + 36)

16 x^{2} + 252 x = 60 x + 720

16 x^{2} + 192 x - 720 = 0

x^{2} + 12 x - 45 = 0

D = 36 + 45 = 81

x = - 6 \pm \sqrt{81}

x_{1} = - 6 - 9 = - 15

x_{2} = - 6 + 9 = 3

Скорость не может быть отрицательной, значит:
x = 3 (км/ч) − скорость плота.
Ответ: 3 км/ч

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №704

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №704

Решение