Рыболов отправился на лодке от пункта N вверх по реке. Проплыв 6 км, он бросил весла, и через 4 ч 30 мин после отправления из N течение снова отнесло его к пункту N. Зная, что скорость лодки в стоячей воде 90 м/мин, найдите скорость течения реки.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №705

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость течения реки, тогда:
90 (м/мин) =

\frac{90 * 60}{1000}

= 5,4 (км/ч) − скорость лодки в стоячей воде;
5,4 − x (км/ч) − скорость лодки против течения;

\frac{6}{5, 4 - x}

(ч) − плыл рыболов по реке;

\frac{6}{x}

(ч) − относило рыболова вниз по течению.
Так как, рыболова отнесло к пункту N за 4 ч 30 мин (4,5 ч), составим уравнение:

\frac{6}{5, 4 - x} + \frac{6}{x} = 4, 5

|*x(5,4 − x)
6x + 6(5,4 − x) = 4,5x(5,4 − x)

6 x + 32, 4 - 6 x = 24, 3 x - 4, 5 x^{2}

4, 5 x^{2} - 12, 3 x + 32, 4 = 0

x^{2} - 5, 4 x + 7, 2 = 0

D = 5, 4^{2} - 4 * 7, 2 = 29, 16 - 28, 8 = 0, 36

x = \frac{5, 4 \pm \sqrt{0, 36}}{2}

x_{1} = \frac{5, 4 - 0, 6}{2} = \frac{4, 8}{2} = 2, 4

x_{2} = \frac{5, 4 + 0, 6}{2} = \frac{6}{2} = 3

Ответ: 2,4 км/ч или 3 км/ч

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №705

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №705

Решение