Через 2 ч 40 мин после отправления плота от пристани A вниз по течению реки навстречу ему от пристани B отошел катер. Встреча произошла в 27 км от B. Найдите скорость плота, если скорость катера в стоячей воде 12 км/ч и расстояние от A до B равно 44 км.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №706

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость плота, тогда:
12 − x (км/ч) − скорость катера;

\frac{27}{12 - x}

(ч) − шел катер;

\frac{44 - 27}{x} = \frac{17}{x}

(ч) − плыл плот.
Так как, катер отошел через 2 ч 40 мин (

2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}

ч) после отправления плота, составим уравнение:

\frac{27}{12 - x} + \frac{8}{3} = \frac{17}{x}

\frac{81 x + 8 x (12 - x) - 51 (12 - x)}{3 x (12 - x)} = 0

81 x + 96 x - 8 x^{2} - 612 + 51 x = 0

8 x^{2} - 228 x + 612 = 0

81 x + 96 x - 8 x^{2} - 612 + 51 x = 0

8 x^{2} - 228 x + 612 = 0

2 x^{2} - 57 x + 153 = 0

D = 57^{2} - 4 * 2 * 153 = 3249 - 1224 = 2025

x = \frac{57 \pm \sqrt{2025}}{4}

x_{1} = \frac{57 - 45}{4} = \frac{12}{4} = 3

x_{2} = \frac{57 + 45}{4} = \frac{102}{4} = 25, 5

x ≠ 25,5, т.к. 12 − x < 0, значит:
x = 3 (км/ч) − скорость плота.
Ответ: 3 км/ч

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №706

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №706

Решение