reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 35. Решение систем неравенств с одной переменной. Номер №883

Решение а

$\sqrt{3-<!--\; -\; -->2x}+\sqrt{1-<!--\; -\; -->x}$

$\{\begin{array}{ll}3-<!--\; -\; -->2x\ge 0& \\ 1-<!--\; -\; -->x\ge 0& \end{array}$

$\{\begin{array}{ll}-<!--\; -\; -->2x\ge -<!--\; -\; -->3& \\ -<!--\; -\; -->x\ge 1& \end{array}$

$\{\begin{array}{ll}x\le 1,5& \\ x\le -<!--\; -\; -->1& \end{array}$

x ≤ −1
x ∈ (−∞;−1]

Решение б

$\sqrt{x}-<!--\; -\; -->\sqrt{3x-<!--\; -\; -->1}$

$\{\begin{array}{ll}x\ge 0& \\ 3x-<!--\; -\; -->1\ge 0& \end{array}$

$\{\begin{array}{ll}x\ge 0& \\ 3x\ge 1& \end{array}$

$\{\begin{array}{ll}x\ge 0& \\ x\ge \frac{1}{3}& \end{array}$

$x\ge \frac{1}{3}$

$x\in [\frac{1}{3};+\infty )$

Решение в

$\sqrt{6-<!--\; -\; -->x}-<!--\; -\; -->\sqrt{3x-<!--\; -\; -->9}$

$\{\begin{array}{ll}6-<!--\; -\; -->x\ge 0& \\ 3x-<!--\; -\; -->9\ge 0& \end{array}$

$\{\begin{array}{ll}-<!--\; -\; -->x\ge -<!--\; -\; -->6& \\ 3x\ge 9& \end{array}$

$\{\begin{array}{ll}x\le 6& \\ x\ge 3& \end{array}$

3 ≤ x ≤ 6
x ∈ [3;6]

Решение г

$\sqrt{2x+2}+\sqrt{6-<!--\; -\; -->4x}$

$\{\begin{array}{ll}2x+2\ge 0& \\ 6-<!--\; -\; -->4x\ge 0& \end{array}$

$\{\begin{array}{ll}2x\ge -<!--\; -\; -->2& \\ -<!--\; -\; -->4x\ge -<!--\; -\; -->6& \end{array}$

$\{\begin{array}{ll}x\ge -<!--\; -\; -->1& \\ x\le 1,5& \end{array}$

−1 ≤ x ≤ 1,5
x ∈ [−1;1,5]