Пусть было:
x − мужчин;
y − женщин.
Тогда:
12 − x − y − было детей;
2x (хлебов) − несли мужчины;
$\frac{1}{2}y$ (хлебов) − несли женщины;
$\frac{1}{4}(12-<!--\; -\; -->x-<!--\; -\; -->y)$ (хлебов) − несли дети.
Так как, всего люди несли 12 хлебов, составим уравнение:
$2x+\frac{1}{2}y+\frac{1}{4}(12-<!--\; -\; -->x-<!--\; -\; -->y)=12|\ast <!--\; \ast \; -->4$
8x + 2y + 12 − x − y = 48
7x + y = 48 − 12
7x + y = 36
7x = 36 − y
$x=\frac{36-<!--\; -\; -->y}{7}$ (мужчин) − несли хлеб.
По условию x + y < 12, тогда женщин может быть либо 1, либо 8.
Если y = 1, то:
$x=\frac{36-<!--\; -\; -->1}{7}=\frac{35}{7}=5$ (мужчин) − несли хлеб;
12 − 5 − 1 = 6 (детей) − несли хлеб.
Если y = 8, то:
$x=\frac{36-<!--\; -\; -->8}{7}=\frac{28}{7}=4$ (мужчины) − несли хлеб;
12 − 4 − 8 = 0 (детей) − несли хлеб, что не удовлетворяет условию задачи.
Ответ: 5 мужчин, 1 женщина, 6 детей.