Пусть x (см) − ширина прямоугольника, тогда:
x + 9 (см) − длина прямоугольника.
Так как, площадь прямоугольника равна 70 $с{м}^2$, можно составить уравнение:
x(x + 9) = 70
$x^2+9x-<!--\; -\; -->70=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=9^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->1\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->70)=81+280=361>0$
$x_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-<!--\; -\; -->9+\sqrt{361}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{-<!--\; -\; -->9+19}{2}=\frac{10}{2}=5$
$x_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{-<!--\; -\; -->9-<!--\; -\; -->\sqrt{361}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{-<!--\; -\; -->9-<!--\; -\; -->19}{2}=\frac{-<!--\; -\; -->28}{2}=-<!--\; -\; -->14$ − не подходит, так как ширина прямоугольника не может быть отрицательной.
Тогда:
x = 5 (см) − ширина прямоугольника;
x + 9 = 5 + 9 = 14 (см) − длина прямоугольника;
P = 2(5 + 14) = 2 * 19 = 38 (см) − периметр прямоугольника.
Ответ: 38 см