ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §20. Упражнения. Номер №670

Решите уравнение:
1) 2 x 2 + x 5 15 = 0 ;
2) x 2 x ( 6 1 ) 6 = 0 ;
3) x 2 4 8 2 x + 3 3 = 1 ;
4) 4 x 2 + x 3 x 2 + 17 9 = 5 x 1 6 .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §20. Упражнения. Номер №670

Решение 1

2 x 2 + x 5 15 = 0
D = b 2 4 a c = ( 5 ) 2 4 2 ( 15 ) = 5 + 120 = 125 > 0
x 1 = b + D 2 a = 5 + 125 2 2 = 5 + 25 5 4 = 5 + 5 5 4 = 4 5 4 = 5
x 2 = b D 2 a = 5 125 2 2 = 5 25 5 4 = 5 5 5 4 = 6 5 4 = 3 5 2
Ответ: x = 3 5 2 и x = 5

Решение 2

x 2 x ( 6 1 ) 6 = 0
D = b 2 4 a c = ( 6 1 ) 2 4 1 ( 6 ) = 6 2 6 + 1 + 4 6 = 6 + 2 6 + 1 = ( 6 + 1 ) 2 > 0
x 1 = b + D 2 a = 6 1 + ( 6 + 1 ) 2 2 1 = 6 1 + 6 + 1 2 = 2 6 2 = 6
x 2 = b D 2 a = 6 1 ( 6 + 1 ) 2 2 1 = 6 1 6 1 2 = 2 2 = 1
Ответ: x = −1 и x = 6

Решение 3

x 2 4 8 2 x + 3 3 = 1 |* 24
3 ( x 2 4 ) 8 ( 2 x + 3 ) = 24
3 x 2 12 16 x 24 + 24 = 0
3 x 2 16 x 12 = 0
D = b 2 4 a c = ( 16 ) 2 4 3 ( 12 ) = 256 + 144 = 400 > 0
x 1 = b + D 2 a = 16 + 400 2 3 = 16 + 20 6 = 36 6 = 6
x 2 = b D 2 a = 16 400 2 3 = 16 20 6 = 4 6 = 2 3
Ответ: x = 2 3 и x = 6

Решение 4

4 x 2 + x 3 x 2 + 17 9 = 5 x 1 6 |* 18
6 ( 4 x 2 + x ) 2 ( x 2 + 17 ) = 3 ( 5 x 1 )
24 x 2 + 6 x 2 x 2 34 = 15 x 3
22 x 2 + 6 x 34 15 x + 3 = 0
22 x 2 9 x 31 = 0
D = b 2 4 a c = ( 9 ) 2 4 22 ( 31 ) = 81 + 2728 = 2809 > 0
x 1 = b + D 2 a = 9 + 2809 2 22 = 9 + 53 44 = 62 44 = 31 22 = 1 9 22
x 2 = b D 2 a = 9 2809 2 22 = 9 53 44 = 44 44 = 1
Ответ: x = −1 и x = 1 9 22